几何画板从结论出发画几何图形的实例教程

几何画板从结论出发画几何图形的实例教程几何画板从结论出发画几何图形的实例教程 　　之前教程我们举例的命题是已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD+BC，E是CD的中点。求证AE、BE分别平分∠BAD、∠ABC。 　　该命题的逆命题是在梯形ABCD中，AD∥BC，∠DAB和∠CBA的平分线交于点E，点E恰好在腰CD上。则AB=AD+BC，E是CD的中点。 　　显然，我们可以得知∠AEB=90°。如下图，设线段AB的中点是点G，连结EG，则AG=EG，即∠AEG=∠EAG=∠EAD。所以AD∥EG，，CE=DE，AD+BC=2EG=AB。 　　在几何画板中画图验证结论示例 　　由于逆命题是真命题，所以我们可以命题的结论出发画出符合题意的几何图形，画图步骤如下 　　步骤一 画出腰AB和两底所在的射线。使用点工具在画板空白区域任意画两点，使用射线工具过两点分别画射线，如下图所示。 　　在几何画板中画梯形的腰和底边射线示例 　　步骤二 作∠A和∠B的角平分线，交于点E。依次选中∠A和∠B，执行构造——角平分线命令，构造出角平分线，如下图所示。 　　在几何画板中画∠A和∠B的角平分线示例 　　步骤三 在一底所在的射线上任取一点C，选择线段工具过点E作射线CE，交另一底所在的射线于点D，如下图所示。 　　在几何画板中画射线CE示例 　　步骤四 连结相关线段，并将作图过程中的辅助图形隐藏，即可得到符合题意的图形。 　　在几何画板中画射线CE示例 　　从以上例题可以看出，平面几何作图问题通常可以化归为确定某些点的位置的问题，而一个点的位置往往是由两个条件决定的。
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