二次根式的化简

在解决这些平方根的问题时，我们可以观察到一种有趣的数学现象。我们来分析√(12)。通过观察，我们可以发现其中包含了最大的平方数因子4。我们将它分解为：

√(12) = √(4 × 3) = √4 × √3 = 2√3。

接着，我们来看√(27)。同样的方法，我们找到最大的平方数因子9，然后分解得到：

√(27) = √(9 × 3) = √9 × √3 = 3√3。

现在来到√(48)，我们分解出最大的平方数因子16，于是：

√(48) = √(16 × 3) = √16 × √3 = 4√3。

当我们把这些化简后的结果代入原式，并合并同类项后，我们得到：

2√3 + 3√3 = 4√3。接下来，我们要合并系数，得到：

系数相加：2 + 3 = 5。但是这里似乎有误，因为我们原本有五个√3的项相加，但结果却变成了只有一个√3的项。这可能是原始计算中的一个小错误。如果我们按照正确的计算方式，我们会发现结果应该是五个√3的项相加，而不是一个。原式化简后的结果应该是五个√3的项相加。最终答案是五个根号下的三，我们可以将其表示为：√3 + √3 + √3 + √3 + √3 = 5√3。我们的最终答案是五个根号三的和，用方框标记出来就是：

□ = 5√3。